Появление гелиоцентрической системы Николая Коперника - важнейшая составляющая того процесса, который получил у историков название научной революции XVI-XVII веков. В предисловии к свой книге, где он изложил эту теорию, великий поляк осторожно указывал на её нелепость, предлагая считать свой труд лишь попыткой найти способ облегчить математические расчеты в астрономии.
Заслуга превращения коперниковской модели мироздания в принадлежит великому немецкому ученому по фамилии Кеплер. Иоганн в числе других великих современников сделал больше: он возвестил о приходе в мир человека нового типа - ученого, активно познающего природу.
Будущий астроном, математик, механик, оптик родился 27 декабря 1571 года в небогатой семье, в городке Вайль, в герцогстве Вюртемберг, в швабской части Германии. Когда ему исполнилось 5 лет, ушел на войну в Голландию глава семьи - солдат-наёмник Генрих Кеплер. Иоганн больше никогда его не видел. Его мать, Катарина, была дочерью трактирщика, занималась траволечением и гаданием, за что позднее едва не поплатилась головой. Имея небольшой доход, она сделала всё, чтобы сын получил достойное образование.
Интересный факт, может быть, определивший всю судьбу, содержит биография Иоганна Кеплера в самом её начале. Катарина Кеплер показала шестилетнему Иоганну комету, а через три года - в 1580 году - затмение Луны. Звезда, которая движется по ночному небу, и Луна, на глазах меняющая форму, произвели на любознательного мальчика сильное впечатление. Может, тогда родилось его желание докапываться до причин происходящего?
В раннем детстве Иоганн перенес заболевание оспой, ослабившее ему зрение. Поэтому он рос физически слабым и болезненным. Из-за этого ему потребовалось больше времени, чем сверстникам, чтобы получить среднее образование. При этом поступлению Кеплера в университет Тюбингена способствовали городские власти, отмечавшие выдающиеся способности, которыми обладал Иоганн Кеплер. Краткая биография ученого с 1591 по 1594 год представляет собой напряженное впитывание знаний в одном из лучших европейских университетов.
Кеплер всю жизнь был глубоко верующим человеком и убежденным протестантом. Поэтому он готовился стать священником и поступил на теологический факультет. Правда, перед этим он прослушал курс математики и астрономии, став магистром искусств - именно так именовались эти в то время. Среди его преподавателей был сторонник гелиоцентрической системы Михаэль Мёстлин. Под влиянием его лекций убежденным проповедником этой теории становится и Кеплер. Иоганн пытался творчески осмыслить идеи Коперника, но не всегда делал верные выводы.
Планам Иоганна стать священником помешало приглашение его на должность преподавателя математики в университет города Грац (1594). Хотя убежденность его в приверженности пути служения богу была полная, биография Иоганна Кеплера становится биографией ученого-исследователя, стоящего на платформе учения, отрицавшего Птолемеевскую (геостационарную) модель мира.
В Гарце он занимается поиском математической гармонии в устройстве Солнечной системы и публикует книгу «Тайна мироздания» (1596). Визуальным выражением идей, провозглашенных ученым в этой книге, стал «кубок Кеплера». Это была объемная в которой светило по-коперниковски располагается в центре, но орбиты планет, вращающихся вокруг, Кеплер наделяет свойствами платоновских тел - кубов, шаров и правильных многогранников. Не зря математика считалась в то время искусством - эта модель была очень красива, хотя и абсолютно неверна.
Свою книгу Кеплер посылает самым передовым ученым Европы, в том числе Галилею и датчанину Тихо Браге, занимавшему пост придворного астронома в Праге. Отрицая предложенную Кеплером гармонию орбитальных форм, оба ученых высоко оценивают работу молодого математика и астронома. Правда, с разных позиций. Галилей одобрил гелиоцентрический подход, а Браге понравились смелость и оригинальность его мышления. Датчанин пригласил Кеплера в Прагу.
Отъезду Иоганна в Прагу способствовали несколько обстоятельств. Среди них - трудное материальное и моральное положение Кеплера (он женился, но молодая жена заболела эпилепсией и скоро погибла) и начавшееся преследование протестантов со стороны католической церкви, которой был объявлен вероотступником и Иоганн Кеплер. Краткая биография ученого в последний период его пребывания в Гарце полна угроз и давления на него как на сторонника еретических теорий.
В Кеплер прибывает в Прагу, где начинается самый плодотворный этап его жизни.
Вскоре после начала совместной работы Браге неожиданно скончался, оставив Кеплеру архивы своих и место придворного астронома и астролога. Десятилетие, проведенное Кеплером в Праге, лежит в основе всех главных его научных достижений, сделанных в астрономии, физике, математике.
В астрономии Кеплер навел окончательный порядок с представлением о движении планет Солнечной системы. Понять, какое открытие принадлежит Иоганну Кеплеру, его современники могли из главной книги ученого - «Новая астрономия» (1609). В ней и в завершающем труде «Гармония мира» (1618) были сформулированы три закона небесной кинематики. Первый говорил о форме орбиты планет в виде эллипса с Солнцем в одном из фокусов, второй и третий описывал скорость движения планеты по орбите и способы её измерения. Кроме того, Кеплер описал составил точные астрономические таблицы, служившие для ориентации по звездам морякам и астрономам.
Математика была основным инструментом, который использовал в своей работе Кеплер. Иоганн в книге «Новая стереометрия винных бочек» (1615) показывает способы нахождения объема для тел вращения, закладывает основы матанализа и интегрального исчисления. Среди математических находок Кеплера - таблица логарифмов, новые понятия - "среднее арифметическое" и "бесконечно удаленная точка".
Кеплер ввел в научный обиход понятие "инерция", говоря о существовании в природе стремления родственных тел к единению, вплотную подошел к открытию закона всемирного тяготения. Впервые объяснил причину морских приливов и отливов воздействием Луны, описал причины близорукости, разработал более совершенный телескоп.
В 1615 году Кеплер был вынужден стать адвокатом своей матери, обвиненной в колдовстве. Ей грозило сожжение на костре, но Иоганну удалось добиться её освобождения.
Последние годы Кеплер вынужден был проводить в поисках надежного источника для обеспечения своей семьи, и во время поездки к императору, задолжавшему ему жалование, в городе Ригенсбург в 1630 году он скончался.
Имя Кеплера сегодня - в ряду величайших умов, чьи идеи лежат в основе и нынешних научных, и технических достижений. Его именем названы астероид, кратер на Луне, космический грузовик и орбитальная космическая обсерватория, с помощью которой открыта новая планета, похожая по условиям на Землю и также названная именем Кеплера.
оказал великие услуги астрономии не одними своими бессмертными законами, плодом глубоких, гениальных соображений и труда упорного, постоянного, преодолевшего все препятствия. Если бы в его сочинениях великие идеи не были смешаны с идеями систематическими, которые он заимствовал из современной ему философии; то его предложения были бы оценены гораздо вернее, нежели как то, что наука без предложений не может двигаться вперед; без предложений нельзя придумать ни одного полезного опыта; надобно только быть добросовестным и только после опытов и вычислений, подтвердивших предложение, допускать его в науку.Кеплер, сколько мог, был верен этому правилу; без колебания и упрямства отказывался он от своих самых любимых гипотез, если они уничтожались опытом.
Кеплер жил всегда в бедности, и поэтому принужден был работать для книгопродавцев, которые требовали от него почти ежедневных новостей; он не имел времени обдумывать свои мысли; он излагал их такими, какими рождались в его уме; он думал вслух. Много ли найдется мудрецов которые перенесли такую пытку?
Хотя в многочисленных сочинениях Кеплера находим и такие идеи, которые нельзя оправдать его стесненными обстоятельствами, однако мы не можем не быть к нему снисходительными, если вполне поймем тяжелую его жизнь и примем во внимание бедствия его семейства.
Такое мнение о причинах многих парадоксов Кеплера мы извлекли из сочинений Брейшверта, рассмотревшего в 1831 г. неизданные сочинения великого астронома, закончившего преобразования древней астрономии.
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в Магштадте, в Вир-тембергском селе, находившемся в одной мили от императорского города Вейля (в Швабии). Он родился недоношенным и весьма слабым. Его отец, Генрих Кеплер, был сыном бургомистра этого города; его бедное семейство причисляло себя к дворянству; потому что один из Кеплеров был сделан рыцарем, при императоре Сигизмунде. Его мать, Катерина Гульденман, дочь трактирщика, была женщина без всякого образования; она не умела ни читать, ни писать, и провела свое детство у тетки, которую сожгли за колдовство.
Отец Кеплера был солдатом, сражавшимся против Бельгии под командованием герцога Альбы.
В шесть лет Кеплер перенес тяжелую оспу; едва он избавился от смерти, как в 1577 г. его послали в леонбергскую школу; но отец его, возвратившись из армии, нашел свое семейство совершенно разоренным одним банкротом, за которого оно имело неосторожность поручиться; тогда он открыл в Эмердингере кабак, взял сына из школы и заставил его прислуживать посетителям своего заведения. Эту должность исправлял Кеплер до двенадцатилетнего возраста.
И так тот, кому суждено было прославить и свое имя и свое отечество, начал жизнь в качестве кабацкого прислужника.
В тринадцать лет Кеплер опять сильно заболел и родители не надеялись на его выздоровление.
Между тем дела отца его шли худо, и потому он опять вступил в австрийскую армию, которая шла против Турции. С этого времени отец Кеплера пропал без вести; а мать его, женщина грубая и сварливая, истратила и последнее имущество семейства, доходившее до 4 тысяч флоринов.
Иоганн Кеплер имел двух братьев, походивших на свою мать; один был оловянщик, другой — солдат, и оба были совершенные негодяи. Таким образом, будущий астроном ничего не находил в своем семействе, кроме жгучего горя, которое совсем его уничтожило, если бы не утешала его сестра Маргарита, вышедшая замуж за протестантского пастора; но и этот родственник впоследствии сделался его врагом.
Когда отец Кеплера ушел из армии, тогда его заставили работать в поле; но слабый и тощий юноша не мог переносить тяжелых трудов; его назначили в богословы, и в восемнадцать лет (1589) поступил он в тюбингемскую семинарию и содержался там на казенный счет. При экзамене на степень бакалавра его не признали отличнейшим; этот титул достался Джону-Ипполиту Бренциусу, имя которого не найдете ни в одном историческом словаре, хотя издатели таких сборников весьма снисходительны и помещают в них всякий хлам. Впрочем в наших биографиях не раз встретимся с такими случаями, доказывающими нелепость школьного педантизма.
Кеплер потерпел неудачу не одной этой причине: еще сидя на школьной скамье, он принимал деятельное участие в протестантских теологических спорах, и т. к. его мнения были противны Виртемберг-скому правоверию, то решили, что он не достоин повышения в духовном звании.
К счастью Кеплера, Местлин, вызванный (1584) из Гейдельберга в Тюбинген на кафедру математики, сообщил его уму другое направление. Кеплер оставил теологию, но не совсем освободился от мистицизма, укорененного в нем первоначальным воспитанием. В это время Кеплер в первый раз увидел бессмертную книгу Коперника.
«Когда я, — говорит Кеплер, — оценил прелести философии, тогда я с жаром занялся всеми ее частями; но не обращал особого внимания на астрономию, хотя хорошо понимал все, что преподавалось из нее в школе. Я был воспитан на счет герцога Виртембергского, и видя, что мои товарищи вступают в его службу не совсем по их склонностям, я также решил принять первую предложенную мне должность».
Ему предложили должность профессора математики.
В 1593 г. двадцатидвухлетний Кеплер был определен профессором математики и нравственной философии в Греце. Он начал тем, что издал календарь по Григорианскому преобразованию.
В 1600г. в Штирии начались религиозные гонения; все профессора протестанты были выгнаны из Греца, в том числе и Кеплер, хотя он уже как бы был постоянным гражданином этого города, женившись (1597) на благородной и прекрасной женщине, Варваре Мюллер. Кеплер был третьим мужем, и выходя за него, она требовала свидетельства его благородства: Кеплер ездил хлопотать о том в Виртемберг. Брак был несчастливым.
После исторических подробностей открытия новой звезды в Змееносце и теоретических соображений об ее сверкании, Кеплер разбирает наблюдения, произведенные в различных местах, и доказывает, что звезда не имела ни собственного движения, ни годичного параллакса.
Хотя в книге своей Кеплер, по-видимому, оказывает презрение к астрологии. Однако после длинного опровержения критики Пик де ла Мирандоля, он допускает влияние планет на Землю, когда они бывают расположены между собой определенным образом. Между прочим, нельзя читать без удивления, что Меркурий может производить бури.
Тихо утверждал, что звезда 1572 г. образовалась из вещества млечного пути; звезда 1604 г. находилась так же близ этого светлого пояса; но Кеплер не считал возможным такое образование звезд, потому что со времен Птолемея млечный путь нимало не переменился. Но каким образом он уверился в неизменяемости млечного пути? — «Впрочем, — говорит Кеплер, — появление новой звезды уничтожает мнение Аристотеля, будто бы небо не может портиться».
Кеплер рассматривает, не имело ли появление новой звезды какого-нибудь соотношения с соединением планет, бывшим поблизости к ее месту? Но, будучи не в состоянии найти физическую причину образования звезды, он заключает: «Бог, беспрестанно пекущийся о мире, может повелеть появиться новому светилу в любом месте и в любое время».
В Германии была пословица: новая звезда — новый король. «Удивительно, — говорит Кеплер, — что ни один честолюбец не воспользовался народным предрассудком».
Касательно рассуждения Кеплера о новой звезде в Лебеде заметим, что автор употребил всю свою ученость для доказательства, что звезда действительно явилась вновь и не принадлежит к числу звезд переменных.
Тут же Кеплер доказывает, что время Рождества Христова определено не точно и что начало этой эры надо отодвинуть назад на четыре или на пять лет, так что 1606 г. надо считать или 1610 или 1611 годом.
Astronomia nova sive physica caelestis, tradita commetaris de motibus stellae Martis ex observationibus Tycho Brahe. — Прага , 1609 г .
В первых своих исследованиях для усовершенствования Рудолъфо-вых таблиц Кеплер не осмеливался еще отвергнуть эксцентрики и эпициклы Альмагеста, принимаемые также Коперником и Тихо, по причинам, заимствованным от метафизики и физики; он только утверждал, что соединения планет надо относить к истинному, а не к среднему Солнцу. Но чрезвычайно трудные и многолетние вычисления не удовлетворяли его: разности между вычислениями и наблюдения простирались до 5 и 6 минут градуса; от этих-то разностей он хотел освободиться и наконец открыл истинную систему мира. Тогда Кеплер решительно от движения планет по кругам около эксцентра, т. е. около точки воображаемой, невещественной. Вместе с такими кругами уничтожились и эпициклы. Он предположил, что Солнце есть центр движения планет, совершающихся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится этот центр. Чтобы возвести такое предположение на степень теории, Кеплер произвел вычисления, удивительные по своей трудности и по своей продолжительности. Он показал беспримерно неутомимое постоянство в труде и непреодолимое упорство в достижении предложенной цели.
Такая работа была награждена тем, что вычисления, относительно Марса, основанные на его предположении, привели к выводам, совершенно согласным с наблюдениями Тихо.
Теория Кеплера состоит из двух положений: 1) планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Солнца, и 2) планета двигается с такой скоростью, что радиусы-векторы описывают площади вырезок, пропорциональные временам движения. Из многочисленных наблюдений в Уранибурге Кеплер должен был выбрать наиспособнейшие для решения вопросов, соединенных с главной задачей и изобрести новые способы вычисления. Посредством такого благоразумного выбора, без всякого предположения, он доказал, что линии, в которых плоскости орбит всех планет пересекают эклиптику, проходят через центр Солнца и что эти плоскости наклонены к эклиптике почти под постоянными углами.
Мы заметили уже, что Кеплер производил вычисления чрезвычайно продолжительные и чрезвычайно обременительные, потому что в его время не знали еще логарифмов. Об этом предмете в «Истории астрономии» Бальи находим следующую статистическую оценку Кеп-лерова труда: «Усилия Кеплера невероятны. Каждое его вычисление занимает 10 страниц в листе; каждое вычисление он повторял по 70 раз; 70 повторений дают 700 страниц. Вычисляющие знают, сколько можно сделать ошибок и сколько раз надо было проделывать вычисления, занимающие 700 страниц: сколько же надо было употребить времени? Кеплер был человеком удивительным; он не испугался такого труда и труд не утомил умственных и физических его сил».
К этому надо прибавить, что Кеплер понимал огромность своего предприятия в самом его начале. Он рассказывает, что Ретик, отличный ученик Коперника, желал преобразовать астрономию; но никак не мог объяснить движения Марса. «Ретик, — продолжает Кеплер, — призвал на помощь своего домашнего гения, но гений, вероятно, рассердившись за нарушение своего покоя, схватил астронома за волосы, поднял его к потолку и, опустив на пол, сказал: вот движение Марса».
Эта шутка Кеплера доказывает всю трудность задачи, и поэтому можно судить об его удовольствии, когда он уверился, что планеты действительно обращаются по выше упомянутым двум законам. Удовольствие свое Кеплер выразил в словах, обращенных к памяти несчастного Рамюса.
Если бы Земля и Луна, в предположении, что они одинаково плотны, не были удерживаемы в своих орбитах животною или какой-нибудь другой силой: то Земля приблизилась к Луне на 54-ю часть разделяющего их расстояния, а луна прошла бы остальные 53 части и они соединились бы.
Если бы Земля перестала притягивать свои воды, то все моря поднялись бы и соединились бы с Луной. Если притягательная сила Луны простирается до Земли, то, обратно, такая же сила Земли достигает Луны и распространяется далее. И так все подобное Земле не может не подлежать ее притягательной силе.
Нет вещества абсолютно легкого; одно тело легче другого, потому что одно тело реже другого. «Я, — говорит Кеплер, — называю редким то тело, которое, при данном объеме, имеет мало вещества».
Не надо воображать, что легкие тела поднимаются и не притягиваются: они притягиваются менее тел тяжелых и тяжелые тела их вытесняют.
Движущая сила планет находится в Солнце и слабеет с увеличением расстояния от этого светила.
Когда Кеплер допустил, что Солнце есть причина обращения планет, тогда он должен был допустить, что оно обращается на своей оси по направлению поступательного движения планет. Это следствие теории Кеплера доказано впоследствии солнечными пятнами; но к теории своей Кеплер прибавил обстоятельства, которые не оправдались наблюдениями.
Dioptrica, и пр. — Франкфурт, 1611 г.; перепечатана в Лондоне 1653 г.
Кажется, чтобы написать диоптрику, надо было знать закон, по которому происходит преломление света, когда он переходит из редкого вещества (среды) в плотное, — закон, открытый Декартом ; по как при малых углах падения, углы преломления, почти пропорциональны первым: то Кеплер, в основании своих исследований, принял эти приблизительные отношения и изучил свойства плоско-сферических стекол, а так же сферических, поверхности которых имеют равные радиусы. Здесь-то находим формулы для вычисления расстояний фокусом упомянутых стекол. Эти формулы до сих пор употребляются.
В той же книге находим, что он первый дал понятие о подзорных трубах из двух выпуклых стекол. Галилей всегда употреблял трубы, составленные из одного стекла выпуклого и другого, глазного, вогнутого. И так с Кеплера надо начинать историю астрономических труб, единственно способных для снарядов с делениями, предназначенными для измерения углов. Что же касается правила, определяющего увеличение подзорной трубы и состоящего в разделении расстояния фокуса предметного стекла на расстояние фокуса стекла глазного, то оно открыто не Кеплером, но Гюйгенсом.
Кеплер, составляя свою диоптрику, знал уже, что Галилей открыл юпитеровы спутники: из кратковременных их обращений он заключил, что планета должна также обращаться на своей оси, притом — менее, нежели в 24 часа. Это заключения оправдалось не скоро после Кеплера.
Nova stereometria doliorum vinariorum. — Линц, 1615 г.
Эта книга есть чисто геометрическая; в ней автор рассматривает особенно тела, происходящие от вращения эллипса около различных его осей. В ней так же предложен способ для измерения вместимости бочек.
<>bHarmonicces mundi libri quinque, и пр. — Линц, 1619 г.
Здесь Кеплер отдает отчет об открытии третьего своего закона, именно: квадраты времен вращений планет пропорциональны кубам их расстояний от Солнца.
18 марта 1618 г. вздумал он сравнить квадраты времен вращений с кубами расстояний: но, по ошибке вычисления, он нашел, что закон неверен; 15 мая он вновь переделал вычисления, и закон оправдался. Но и тут Кеплер сомневался в нем, потому что во втором вычислении также могла быть ошибка. «Однако же, — говорит Кеплер, — после всех проверок я убедился, что закон совершенно согласен с наблюдениями Тихо. И так открытие не подлежит сомнению».
К удивлению, к этому великому открытию Кеплер примешал множество странных и совершенно ложных идей. Открытый им закон увлек его воображение к пифагоровым гармониям.
«В музыке тел небесных, — говорит Кеплер, — Сатурн и Юпитер соответствуют басу, Марс — тенору, Земля и Венера — контральто, а Меркурий — фальцету».
То же великое открытие обезображено верою Кеплера в астрологические бредни. Например, он утверждал, что соединения планет всегда возмущает нашу атмосферу и проч.
De cometis libelli tres, и пр . — Аугсбург , 1619 г .
Прочитав три главы этого сочинения, нельзя не удивиться, что Кеплер, открывший законы движения планет около Солнца, утверждал, что кометы двигаются по прямым линиям. «Наблюдения над течением этих светил — говорит он — не заслуживают внимания, потому что они не возвращаются». Такое заключение удивительно потому, что оно относится к комете 1607 г., которая являлась тогда в третий раз. А еще удивительнее то, что из неверного предположения он вывел верные следствия об огромном расстоянии кометы от Земли.
«Вода, особенно соленая, производит рыбы; эфир производит кометы. Творец не хотел, чтобы неизмеримые моря были без жителей; Он хотел также населить и небесное пространство. Число комет должно быть чрезвычайно большое; мы не видим много комет потому, что они не приближаются к Земле и весьма скоро уничтожаются».
Возле таких бредней заблуждавшегося воображения Кеплера находим идеи, вошедшие в науку. Например, солнечные лучи, проникая в кометы постоянно отрывают от них частицы их вещества и образуют их хвосты.
По свидетельству Эфора, Сенека, упомянув о комете, разделившейся на две части, которые приняли различные пути, считал это наблюдение совершенно ложным. Кеплер сильно осуждал римского философа. Едва ли не справедлива строгость Кеплера, хотя почти все астрономы на стороне Сенеки: в наше время астрономы были свидетелями подобного события в небесном пространстве; они видели две части одной кометы, принявшие различные пути. Никогда не надо пренебрегать предвидениями или гаданиями гениальных людей.
Книга о кометах издана в 1619 г., т. е. после великих открытий Кеплера; но ее последняя глава особенно наполнена астрологическими бреднями о влиянии комет на события подлунного мира, от которого они находятся в больших расстояниях. Говорю: в расстояниях, потому что комета может произвести болезни, даже чуму, когда ее хвост покроет Землю, ибо кто знает сущность вещества комет?
Epitome astronomiae copernicanae, и пр .
Это сочинение состоит из двух томов, выходивших в Аенце в различные годы: 1618, 1621 и 1622. В них содержатся следующие открытия, распространившие область науки:
Солнце есть неподвижная звезда; оно кажется нам более всех прочих звезд, потому что ближе всех к Земле.
Известно, что Солнце вращается на своей оси (показали это наблюдения над пятнами); следственно так же должны вращаться и планеты.
Кометы составлены из вещества, способного расширяться и сжиматься, — из вещества, которое солнечные лучи могут уносить на большие расстояния.
Радиус сферы звезд по крайней мере в две тысячи раз более расстояния Сатурна.
Солнечные пятна суть облака или густой дым, поднимающийся из недр Солнца и сгорающий на его поверхности.
Солнце вращается, и поэтому его притягательная сила направлена в различные стороны неба: когда Солнце овладеет какой-нибудь планетой, тогда заставит ее вращаться вместе с собою.
Центр движения планет находится в центре Солнца.
Свет, которым Луна окружается во время полных солнечных затмений, принадлежит атмосфере Солнца. Кроме того, Кеплер думал, что эта атмосфера иногда бывает видима после захождения Солнца. По этому замечанию можно подумать, что Кеплер первый открыл зодиакальный свет; но он ничего не говорит о форме света; следовательно, мы не имеем права Д. Кассини и Шальдрея лишать чести их открытий.
Jo. Kepleri tabulae Rudolphinae, и пр. — Ульм, 1627 г.
Эти таблицы начал Тихо, а кончил Кеплер, потрудившись над ними 26 лет. Название свое они получили от имени императора Рудольфа, который был покровителем обоих астрономов, но не давал им обещанного жалования.
В той же книге содержится история открытия логарифмов, которое однако же нельзя отнять от Непера, первого их изобретателя. Право изобретения принадлежит тому, кто первый выпустил его в свет.
Прусские таблицы, так названные потому, что посвящены Ал-берту Брандебургскому, герцогу Пруссии, были изданы Рейнгольдом в 1551 г. О ни основывались на наблюдениях Птолемея и Коперника . По сравнению с «таблицами рудольфовыми», составленными по наблюдениям Тихо и по новой теории, в рейнгольдовых таблицах ошибки простираются до многих градусов.
В этом посмертном сочинение Кеплера, изданном его сыном в 1634 г., содержится описание астрономических явлений для наблюдателя, находящегося на Луне. Некоторые сочинители астрономических учебников так же занимались подобными описаниями, перенося наблюдателей на разные планеты. Такие описания полезны для начинающих, и справедливость требует сказать, что Кеплер первый открыл к тому дорогу.
Вот названия других сочинений Кеплера, показывающих, какую трудолюбивую жизнь вел великий астроном:
Nova dissertatiuncula de fundamentis astrologiae certioribus, и пр. — Прага, 1602 г.
Epistola ad rerum coelestium amatores universos, и пр. — Прага, 1605 г.
Sylva chronologica. — Франкфурт, 1606 г.
Подробная история новой кометы 1607, и пр. На немецком; в Галле, 1608 г.
Phoenomenon singulare, seu Mercurius in Sole, и пр. Лейпциг, 1609 г.
Dissertatio cum Nuncio sidereo nuper ad mortales misso a Galileo. — Прага, 1610 г.; в том же году была перепечатана во Флоренции, и в 1611 г. во Франкфурте.
Narration de observatis a se quatuor Jovis satellitibus erronibus quos Galilaeus medica sidera nuncupavit. Прага, 1610 г.
Jo. Kepleri strena, seu de nive sexangula. Франкфурт, 1611 г.
Kepleri eclogae chronicae ex epistolis doctissimorum aliquot virorum et suis mutuis. Франкфурт, 1615 г.
Ephtmerides novae, и пр. — кеплеровы эфемериды издавались до 1628 г. и всегда на год вперед; но печатались по истечении года. После Кеплера, их продолжил Барчий, зять Кеплера. Известия о несчастьях для правительства и церквей, особенно о кометах и землетрясениях в 1618 и 1619 г. На немецком, 1619 г.
Затмения 1620 и 1621 г. на немецком, в Ульме, 1621 г.
Kepleri apologia pro suo opere Harmonices mundi, и пр. Франкфурт, 1622 г.
Discursus conjuctionis Saturni et Joves in Leone. Линц, 1623 г.
Jo. Kepleri chilias logarithmorum. Марбург, 1624 г.
Jo. Kepleri hyperaspistes Tychonis contra anti-Tychonem Scipionis Claramonti, и пр. Фракфурт, 1625 г.
Jo. Kepleri supplementum chiliadis logaritmorum. Acnypr, 1625 r.
Admonitio ad astronomos rerumque coelestium studiosos de miris rarisque anni 1631 phoenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu. Лейпциг, 1629 г.
Responsio ad epistolum jac. Bartschii praefixam ephemeridi anni 1629, и пр. Саган, 1629.
Sportula genethliacis missa de Tab. Rudolphi usu in computationibus astrologicis, cum modo dirigendi novo et naturali. Саган, 1529 г.
Ганш в 1718 г. издал один том, содержащий в себе часть рукописей, оставшихся после Кеплера; обещанный им второй том не вышел, по недостатку средств. Еще восемнадцать тетрадей неизданных рукописей были куплены Императорской С. Петербургской академией наук в 1775 г.
Иоганн Кеплер (рожд. 27 декабря 1571 г. – смерть 15 ноября 1630 г.) — великий немецкий астроном и математик, был первооткрывателем законов движения планет Солнечной системы.
Иоганн Кеплер - был одним из творцов астрономии нового времени. Им были открыты три основных движения планет относительно Солнца, он изобрел оптическую систему, которая применяется, в частности, в современных рефракторах, подготовил создание дифференциального, интегрального и вариационного исчисления в математике.
Иоганн Кеплер родился в 1571 г. в городе Вейльдер-Штадт на юге Германии в бедной протестантской семье. Закончив обучение в монастырской школе в 1589 г. поступил в духовную семинарию при Тюбингенской академии. В те года он познакомился с гелиоцентрической системой Н. Коперника и сразу стал ее убежденным сторонником. Интерес к астрономии появился у Кеплера еще в детстве, когда его мать показала впечатлительному ребенку яркую комету в 1577 г., а поздней - лунное затмение, которое произошло в 1580 г.
Кеплер родился очень слабым ребенком. В четырех летнем возрасте он заразился оспой и чуть не умер. У него были больные печень и желудок, часто болела голова. Кроме этого, он имел врожденные недостатки зрения - сильную близорукость и дефект, при котором один объект кажется множественным (глядя на Луну, Кеплеру виделось несколько Лун). Болезни преследовали его в течении всей жизни. Тем более достойны уважения его мужество и сила духа, благодаря которым он смог добиться поразительных научных успехов и стать одним из творцов современной астрономии и физики.
1591 год — Кеплер поступает в университет в Тюбингене - вначале на факультет искусств, к которым тогда относили и математику с астрономией, потом перешел на теологический факультет. Окончив академию в 1593 г. Кеплера, обвиненного в свободомыслии, не допустили к богословской карьере и дали должность школьного учителя математики.
Вначале Кеплер планировал стать протестантским священником, однако благодаря незаурядным математическим способностям его пригласили в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца.
В Граце Кеплер был на протяжении 6-ти лет. Там выходит в свет в 1596 г. его первая книга «Тайна мира». В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам 5-ти известных в то время планет (сферу Земли он выделял особо) разные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (еще не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д.
Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила свое изначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца своих дней, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее множество изменений и дополнений.
1597 год — Кеплер женится на вдове Барбаре Мюллер фон Мулек. Их первые двое детей умерли во младенчестве, а супруга заболела эпилепсией. Ко всему еще, в католическом Граце начались гонения на протестантов. Кеплер, занесенный в список изгоняемых «еретиков», был вынужден оставить город.
«Кубок Кеплера»: модель Солнечной системы из пяти платоновых тел
1600 год — он отправился в Прагу к знаменитому астроному Тихо Браге, после смерти которого получил материалы его многолетних и многочисленных наблюдений. Кеплером было написано много научных трудов и статей. 1601 год — после смерти Браге Кеплер стал его преемником в должности, а также после тяжб с родными Браге смог унаследовать и результаты астрономических наблюдений. Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объемный труд по наблюдению планет и сотен звезд, при этом точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.
В конце XVI столетия в астрономии еще происходила борьба между геоцентрической системой Птолемея (когда центром Вселенной предполагается Земля) и гелиоцентрической системой Коперника (в которой в центре Вселенной стоит Солнце). В модели Коперника планеты равномерно движутся по круговым орбитам: что не согласовывалось с видимой неравномерностью движения планет. Хотя астрономические таблицы Коперника были первоначально более точными, чем птолемеевы, они в скором времени существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных коперниканцев.
Важнейшим сочинением Кеплера является его труд «Новая астрономия» (1609 г.), посвященная изучению движения Марса по наблюдениям Браге и содержащая первые два закона притяжения планет. Основываясь на системе Коперника, в течении нескольких лет Кеплер внимательно изучал данные Браге и в результате тщательного анализа пришел к выводу, что траектория движения Марса представляет из себя не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце - положение, известное в наши дни как первый закон Кеплера.
Дальнейший анализ привел ко второму закону: радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета находится от Солнца, тем медленней она движется.
При поиске орбит Кеплеру было необходимо пользоваться методом подбора. Он вычислял и вычислял, но совпадений с наблюдениями не оказывалось. Вначале был отброшен овал - кривая, составленная из четырех дуг окружности. Около года ученый возился с «овоидом» - фигурой, имеющей форму яйца. В конце концов, он пришел к выводу: правда лежит между кругом и овалом, как будто орбита Марса есть точный эллипс. Но и эллипс не подходил, пока Кеплер не расположил Солнце в его фокусе.
Тогда в начале 1605 г., все сошлось и стало на свои места. На эллипс легли все точки орбиты, вычисленные из наблюдений, сходилась она и с законом площадей. Новая модель движения вызвала огромный интерес среди ученых-коперниканцев, хотя не все они ее приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг.
1619 год — в сочинении «Гармония мира» ученый сформулировал третий закон, объединяющий теорию движения всех планет в стройное целое. Солнце, занимая один из фокусов эллиптической орбиты, является, по Кеплеру, источником силы, движущей планеты. Им были высказаны справедливые догадки о существовании между небесными телами тяготения и объяснил приливы и отливы земных океанов воздействием Луны.
Второй закон Кеплера: закрашенные площади равны и проходятся за одинаковое время
Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и с превосходной точностью объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо запутанных моделей Птолемея и Коперника, содержащих надуманные элементы, модель Кеплера включает лишь одну кривую - эллипс. Второй закон установил, как изменяется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий дает возможность рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.
1627 год, лето — Иоганн Кеплер после 22-х лет трудов опубликовал (за свои деньги) астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Эти таблицы позволяли вычислять для любого момента времени положение планет с высокой для той эпохи точностью. Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Кеплеровы таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX столетия.
Кроме трех законов Кеплера ученому принадлежит еще ряд немаловажных открытий. В работе «Сокращение Коперниковой астрономии» (1618–1622 гг) Кеплер изложил теорию и способы предсказания солнечных и лунных затмений. Его исследования по оптике (проблемы преломления света, астрономической рефракции, разработка теории зрительных труб) изложены в сочинениях «Дополнение к Виттело» (1604 г.) и «Диоптрики» (1611 г.)
Замечательные математические способности ученого проявились, в частности, в выводе формул для определения объемов многих тел вращения.
Последние годы жизни ученый провел в постоянных разъездах, частью вследствие политических смут …Тридцатилетней войны… (одно время он состоял на службе у Валленштейна в качестве астролога), частью вследствие процесса своей матери, обвинявшейся в колдовстве. Умер Иоганн Кеплер 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, где и похоронен на кладбище св. Петра. Над могилой его сделана надпись: «Mensus eram coelos nune terrae metior umbras; Mens coelestis erat, corporis umbra jacet». Эта эпитафия, написанная самим Иоганном Кеплером, в переводе означает: «Прежде я измерял небеса, теперь меряю подземный мрак; ум мой был даром неба - а тело, преобразившись в тень, покоится». В Регенсбурге же, в 1808 году ему поставили памятник.
Иоганн Кеплер (нем. Johannes Kepler, 27 декабря 1571 года, Вайль-дер-Штадт — 15 ноября 1630 года, Регенсбург) — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.
Окончив церковную школу в Альдерберге, в 1586 поступил в высшее духовное училище при Маульборнском монастыре. В 1589 был принят в Тюбингенский университет, где в течение трех лет изучал теологию, математику и философию. Астрономию в университете читал М.Местлин, который давал Кеплеру частные уроки и познакомил его с теорией Коперника. В 1591 Кеплер защитил магистерскую диссертацию, в 1593 окончил университет и был рекомендован на должность профессора математики в гимназии Граца (Верхняя Штирия). Здесь с 1594 читал лекции по астрономии. В 1596 вышло в свет его первое сочинение Тайна Вселенной (Prodromus dissertationum mathematicarum continens mysterium cosmographicum, 1596), в котором Кеплер попытался найти соотношения между элементами планетных орбит. Это сочинение привлекло внимание Тихо Браге, который пригласил Кеплера в качестве помощника для обработки результатов наблюдений за планетами. Сотрудничество астрономов продолжалось около двух лет, вплоть до смерти Тихо Браге 24 октября 1601. Вскоре император Рудольф II назначил Кеплера на должность придворного математика, которую он занимал до конца жизни.
Еще при жизни Тихо Браге Кеплер предпринимал попытки математического описания закономерностей движения планеты Марс в рамках существовавших тогда теорий (Птолемея, Тихо Браге, Коперника). В результате долгих размышлений Кеплер пришел к эмпирическим законам движения планет (законы Кеплера). Согласно первым двум, планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в фокусе которых располагается светило; радиус-вектор каждой планеты заметает равные площади за равные промежутки времени. Эти результаты были опубликованы в книге Новая астрономия (Astronomia Nova, 1609), ставшей в один ряд с De Revolutionibus Коперника и Principia Ньютона.
Публикация Новой астрономии и почти одновременное изобретение телескопа ознаменовали наступление новой эры. Эти события стали поворотной точкой в жизни и научной карьере Кеплера. После смерти Рудольфа II положение ученого при дворе в Праге становилось все более неопределенным. Поэтому он обратился к новому императору за разрешением временно занять пост математика провинции Верхняя Австрия в Линце, где провел следующие 15 лет. Главным достижением Кеплера в этот период стало открытие третьего закона движения планет: квадраты периодов обращения планет соотносятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит. Этот закон был сформулирован в сочинении Гармония мира (De Harmonice Mundi, 1619). Следующие 9 лет Кеплер трудился над составлением таблиц положения планет, основанных на новых законах их движения.
События Тридцатилетней войны и религиозные преследования вынудили Кеплера в 1626 бежать в Ульм. Не имея средств к существованию, он в 1628 поступил астрологом на службу к имперскому полководцу Валленштейну. Последней крупной работой Кеплера стали задуманные еще Тихо Браге планетные таблицы, опубликованные в Ульме в 1629 под названием Рудольфовы таблицы (Tabulae Rudolphianae).
